色々と試してみました。PICKIT2でPICKIT3のファーム書き換えを実施して様子を見ています。
MPLAB IDE 8.92につないでみたり、PICKIT3プログラマにつないでみたりしました。
ファーム入れ替えでPICKIT3プログラマソフトに付属していた最新ファームにPICKIT2を使って入れ替えたら、MPLAB X IDEにつないで応答はするが、Download途中でハングアップして進みません。（スイッチおしてつなぐと緑でブートロードあり、そのあとブートローダによるOSダウンロードが途中で止まるようです）
次に先の書き込みで参考にしたふう太さんのKO-IBO project blogの中で昨年の別の書き込みによると、どうもMPLAB IDE8.88以降でPICKIT3のファーム書き換えが行われるとおかしくなるようなお話です。
マイクロチップWEBで質問のつもりでクレーム書いたら代替え品が来てしまった。もちろんつないでも同じ症状です。困りました。
「後日注記」
本件は小生のPC SONY VAIO VGN-FE53BのUSBがMPLABやMPLAB xがPICKIT3に対応PIC用ファームウェアをダウンロードする際に発生するトラブルのようです。PICKIT3（ICD3からの仕様らしいが）になり、MPLABから対応するPIC用ファームウェア書き換えをUSB通じて行うようになりました。その際に、PC側の環境により色々とバラエティに富んだトラブルが世界中で発生しているようです。
ファームウェア書き換え中にデッドロックに陥ったPICKIT3は別のPICKIT3やPICKIT2を使い、PICKITの中のICSP信号線に接続し、MPLABについてきているファームに書き換えてやると生き返らせることができます。
